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尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金

尤利乌斯·威廉·理查德·戴德金(1831—1916)又译狄德金,最伟大的德国数学家、理论家和教育家,近代抽象数学的先驱。据《辞海》,戴德金还是格丁根大学哲学博士、柏林科学院院士。
戴德金
戴德金的主要成就是在代数理论方面。他研究过任意域、环、群、结构及模等问题,并在授课时率先引入了环(域)的概念,并给理想子环下了一般定义,提出了能和自己的真子集建立一对应的集合是无穷集的思想。在研究理想子环理论过程中,他将序集的概念用抽象群的概念来取代,并且用一种比较普通的公式表示出来,比康托尔的公式要简化得多,并直接影响了后来皮亚诺的自然数公理的诞生。是最早对实数理论提出了许多论据的数学家之一。
戴德金在数学上有很多新发现。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要贡献有以下两个方面:在实数和连续性理论方面,他提出“戴德金分割”,给出了无理数及连续性的纯算术的定义。1872年,他的《连续性与无理数》出版,使他与康托尔,魏尔斯特拉斯等一起成为现代实数理论的奠基人。在代数数论方面,他建立了现代代数数和代数数域的理论,将库默尔的理想数加以推广,引出了现代的“理想”概念,并得到了代数整数环上理想的唯一分解定理。今天把满足理想唯一分解条件的整环称为“戴德金整环”。他在数论上的贡献对19世纪数学产生了深刻影响。
 

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